C++の壺・ビット篇

　プログラムでは、通常、１バイト単位でデータを扱いますが、ビット単位で制御することも可能です。１ビットは 0 か 1 のいずれかの値を取ります（２進法）。これが八つ並ぶと１バイトとなります。16進法は、４ビット単位の値の組み合わせからなり、例えば１バイトは、上位４ビットと下位４ビットとに分かれます。
　いずれもメモリと値の関係を視覚的に捉えやすい表現方法といえます。ただし、プログラムの記述で２進数の表現手段は用意されていないので、通例は 16進数でビット演算をすることになります。

１バイトの表現方法の比較

２進法	00010001	10000001	11111111
16進法	0x11	0x81	0xFF
10進法	17	129	255

　ビット単位での演算には、通常の演算子のほか、専用のビット演算子が利用できます。

ビット演算子	and : &	or : |	xor : ^	not : ~
内　容	両方共に1なら1 それ以外は 0	片方でも1なら1 それ以外は 0	両方異なれば 1 両方同じなら 0	0なら1 に反転 1なら0 に反転
演算例 （２進法）	1100 &)1010 　1000	1100 |)1010 　1110	1100 ^)1010 　0110	~1001 =0110
イメージ	論理積	論理和	排他的論理和	−

　ビット演算子には、ビットを右または左にシフトさせる機能を持つものもあります。これは指定した方向に指定したビット分だけシフトさせるものです。左に１ビットシフトすると、２倍 の値に、右に１ビットシフトすると、1/2 の値になります。
　また、シフトによって、はみ出した部分は破棄され、新たに割り当てられたビットには 0 が入ります。ただし、符号あり整数 (signed) の右シフトに限り、値を ２倍 または 1/2 にする整合性を保つため、左側は、最上位ビット（符号ビット）と同じ値（＋の場合は 0, −の場合は 1）で埋められます。
　ただし、符合に関わらず 0 を入れるコンパイラもあるので確認が必要です。このため、ビットシフトは unsigned 整数のみを対象にすることが多いようです。

ビットシフト		左シフト : <<	右シフト : >>
演算例	２進法	00000001 << 4 = 00010000	10000000 >> 4 = 00001000
	16進法	0x01 << 4 = 0x10	0x80 >> 4 = 0x08
演算例 unsigned char	２進法	11111111 << 4 = 11110000	11111111 >> 4 = 00001111
	16進法	0xFF << 4 = 0xF0	0xFF >> 4 = 0x0F
演算例 signed char	２進法	00001111 << 2 = 00111100	11110000 >> 2 = 11111100
	16進法	0x0F << 2 = 0x3C	0xF0 >> 2 = 0xFC
複合シフト	２進法	11111111 << 3 >> 2 = 00111110
	16進法	0xFF << 3 >> 2 = 0x3E
（* 薄字は捨てられた部分、太字は新たに埋められた部分）

【参考】　符号つき(signed)整数は、下表のように、２進数や16進数では符号が付きません。一方、符号つき整数では、２進数の最上位ビット（一番左側のビット）で ＋/− の判断が付くことが分かります。

[char型の値]	２進数	16進数	unsigned	signed
	00000000	0x00	0	0
	00000001	0x01	1	1
	：	：	：	：
	01111111	0x7F	127	127
	10000000	0x80	128	-128
	10000001	0x81	129	-127
	：	：	：	：
	11111111	0xFF	255	-1

　フラグは、オン (1) とオフ (0) を切り替えて使用するデータの呼称です。C++ では、bool 型 (true / false) がフラグの表現に適したデータ型です。ただし、bool 型は、通常は int 型と同じバイト数 （32ビット環境時で 4バイト） を消費してしまいます。メモリへの負担を軽くしたい時は、以下のようなビット・フラグを使用します。

// ビット・フラグの例 1：三原色の組み合わせ
#include <stdio.h>     // printf
#include <conio.h>    // getch

#define RED       0x01        // 00000001 : 1
#define GREEN   0x02        // 00000010 : 2
#define BLUE     0x04        // 00000100 : 4
#define WHITE (RED | GREEN | BLUE)     // 00000111 : 7

// 色名の出力
void get_color_name(unsigned int c)
{
    // 下位３ビットのみを抽出
    unsigned char flag = (c & RED) | (c & GREEN) | (c & BLUE);

    // 分岐処理
    switch (flag) 
    {
    case RED:               printf("Red\n");     break;
    case GREEN:           printf("Green\n");  break;
    case BLUE:             printf("Blue\n");    break;
    case RED | GREEN:  printf("Yellow\n");  break;
    case RED | BLUE:     printf("Purple\n"); break;
    case GREEN | BLUE: printf("Aqua\n");   break;
    case WHITE:            printf("White\n");  break;
    default:                   printf("Black\n");
    }
}

// main 関数
void main() 
{
    unsigned char color;

    // GREEN をオン
    color = GREEN;              // = 00000010
    get_color_name(color);        // "Green"

    // RED と BLUE をオン ( | )
    color |= RED | BLUE;      // 00000010 | 00000101 = 00000111
    get_color_name(color);        // "White"

    // BLUE をオフ ( ~ と & )         00000111 & ~00000100
    color &= ~BLUE;             // 00000111 & 11111011 = 00000011
    get_color_name(color);        // "Yellow"

    // RED がオンかどうかを調べる
    if ((color & RED) == RED)  printf("赤が含まれています\n");
    else 　　　　　　　　　        　  printf("赤は含まれていません\n");

    // WHITE がオンかどうかを調べる
    if ((color & WHITE) == WHITE)  printf("白です\n");
    else 　　　　　　　　　        printf("白ではありません\n");
    
    if (getch()) return;
} 

　上記中、#define では、10進数を使用しても同じ機能となります。各データの出し入れはビット演算子を用いて行います。1 にしたいときは or ( | )、0 にしたい時は not ( ~ ) 〜 and ( & ) で設定することができます。（0 にする際、オンになっていることが分かっていれば xor ( ^ ) でも可）
　また、あるフラグがオンかどうかを知るには、上例のように、(color & RED) が、RED と同じになるかを調べます。この時、フラグがひとつのビットのオン/オフしか制御していないことが明らかなら、下例の get_days 関数の (n & (1<<i)) のように、値が 0 かどうかを調べるだけで判断できます。
　一方、下記の例は、ビットシフトを利用してフラグを表現したケースです。ビットシフトの実行は、ここではマクロで定義しています。この例では、通常なら bool 型の配列を32個用意するところを、unsigned int 1個分のメモリ (32ビット) で済むことになります。

// ビット・フラグの例 2：日付フラグ
#include <stdio.h>     // printf
#include <conio.h>    // getch

// マクロ定義 （FLAG_DAY(2) は ...0100、FLAG_DAY(3)は ...1000 を表す）
#define FLAG_DAY(N)    (1 << (N))  // N の分だけ 1 を左シフト

// 日付の出力
void get_days(unsigned int n) {
    int i ;
    for (i=0; i<32; i++) {
        if (n & ( 1<< i )) printf("%d日, ", i);  // 1 になっているビットを取り出す
    }
    printf("\n");
}

// main 関数
void main() 
{
    unsigned int days;
 
    // 10日と15日をオン : 00000000 00000000 10000100 00000000
    days = FLAG_DAY(10) | FLAG_DAY(15);
    get_days(days);        // 10日, 15日, 

    // 20日をオン : 00000000 00010000 10000100 00000000
    days |= FLAG_DAY(20);
    get_days(days);        // 10日, 15日, 20日, 

    // 15日をオフ : 00000000 00010000 00000100 00000000
    days &= ~FLAG_DAY(15);
    get_days(days);        // 10日, 20日, 
 
    if (getch()) return;
} 

　構造体の要素には、割り当てるビット数を指定することができます。指定するには、要素の末尾に "：ビット幅" の記述を付け加えます。データ型は unsigned int でも消費は 指定したビット数のみとなります。下記は、ビット・フラグをビットフィールド内で適用したものです。

// ビットフィールドの例 1：フラグ
#include <stdio.h>     // printf
#include <conio.h>    // getch
#include <string.h>    // memset

// primcolor 構造体
struct primcolor {
    unsigned int red :1;        // 1 ビット割り当て
    unsigned int green :1;     // 1 ビット割り当て
    unsigned int blue :1;       // 1 ビット割り当て
};

// 色名の出力
void get_color_name(primcolor *pc)
{
    if (pc->red && pc->green && pc->blue) printf("White\n");
    else if (pc->red && pc->green)   printf("Yellow\n");
    else if (pc->red && pc->blue)     printf("Purple\n");
    else if (pc->green && pc->blue)  printf("Aqua\n");
    else if (pc->red)                      printf("Red\n");
    else if (pc->green)                   printf("Green\n");
    else if (pc->blue)                     printf("Blue\n");
    else                                       printf("Black\n");
}

// main 関数
void main() 
{
    primcolor pc;

    memset(&pc, '0', sizeof(primcolor));  // 0 で初期化
    get_color_name(&pc);                      // "Black"

    pc.green = 1;                              // green をオン
    get_color_name(&pc);                      // "Green"

    pc.red = 1;                                  // red をオン
    get_color_name(&pc);                      // "Yellow"

    pc.blue = 1;                                 // blue をオン
    get_color_name(&pc);                       // "White"

    pc.green = 0;                              // green をオフ
    get_color_name(&pc);                      // "Purple"

    if (getch()) return;
} 

　下記は、ビットフィールドで数値を扱う例です。数値を扱う際も、効率的にメモリを使用することができます。宣言時にビット幅を付け加えているだけで、実際の使用は普通の構造体と変わりません。

// ビットフィールドの例 2：日付
#include <stdio.h>     // printf
#include <conio.h>    // getch
#include <string.h>    // memset

// bitdate 構造体
struct bitdate {
    unsigned int month : 4;  // 4 ビット割り当て（使用可能範囲 2^4 : 0...15）
    unsigned int day : 5;      // 5 ビット割り当て（使用可能範囲 2^5 : 0...31）
    unsigned int week : 3;    // 3 ビット割り当て（使用可能範囲 2^3 : 0...7）
};

// 日付の出力
void get_date(bitdate *bd) 
{
    char *wd[7] = {"Sun", "Mon", "Tue", "Wed", "Thu", "Fri", "Sat"};
    printf("%d/%d(%s)", bd->month, bd->day, wd[bd->week]);
}

// main 関数
void main() 
{
    bitdate bd;

    memset(&bd, '0', sizeof(bitdate));  // 0 で初期化
    bd.month = 9;                         // 月を設定
    bd.day = 23;                            // 日を設定
    bd.week = 5;                           // 曜日を設定
    get_date(&bd);                            // 出力 "9/23(Fri)"

    if (getch()) return;
} 

　ビットフィールドでは、ビット数 0 の要素をはさむことにより、次の要素を次のバイトの頭に移動させことが可能です（ビット・パディング）。また、ビットフィールドではないデータとの混在も可能です。

struct bitdate {
    unsigned int month : 4;      // 1バイト目 （４ビット消費）
    unsigned int      : 0;      // ビット・パディング （１バイト目の残り４ビットを飛ばす）
    unsigned int day     : 5;      // ２バイト目の頭へ （５ビット消費）
    unsigned int      : 0;      // ビット・パディング （２バイト目の残り３ビットを飛ばす）
    unsigned int week   : 3;      // ３バイト目の頭へ （３ビット消費）
    char memo[1024];             // 通常の 文字列
};